Análises Multidimensionais

Disciplina de pós-graduação — Mestrado em Biologia Animal, UFMS (45 h)

Disciplina ANÁLISES MULTIDIMENSIONAIS (201521415, 45 h) do Mestrado em Biologia Animal da UFMS. Esta página reúne os materiais públicos das edições anteriores — slides, scripts R com walkthroughs HTML, datasets e bibliografia. Para informações sobre a próxima oferta, entre em contato.

Ementa

Análises multidimensionais: técnicas de agrupamento, ordenação restrita e irrestrita, e análise de relações entre dois conjuntos de dados multidimensionais.

Conteúdo programático

  1. Técnicas de classificação: parecença; análises hierárquicas e não-hierárquicas.
  2. Técnicas de ordenação irrestrita: análise de componentes principais (PCA), análise de coordenadas principais (PCoA), escalonamento multidimensional não-métrico (nMDS), análise de correspondência (CA) e variações.
  3. Análise de relações entre dois conjuntos de dados multidimensionais: análise de correspondência canônica (CCA), análise de redundância (RDA) e suas parciais, db-RDA, RDA de consenso, análise discriminante (LDA).
  4. Análises canônicas simétricas: análise de co-inércia, teste de Mantel, Mantel parcial, Procrustes, PROTEST.
  5. Análises de variância multidimensionais: PERMANOVA.
  6. Outras: análise de espécies indicadoras (IndVal), análise de dispersão multidimensional entre grupos.

Objetivos

Ao final do curso, espera-se que o(a) aluno(a) seja capaz de identificar e aplicar métodos multidimensionais adequados para analisar dados multivariados comumente encontrados em estudos avançados de ecologia e evolução, bem como interpretar criticamente os resultados em linguagem ecológica.

Cronograma

Aula Tópico Conteúdo
1 Aula 01 — Introdução à estatística multivariada Por que dados multivariados exigem ferramentas diferentes. Álgebra de matrizes essencial para o resto do curso: combinações lineares, autovalores e autovetores.
2 Aula 02 — Coeficientes de associação Distância e similaridade entre objetos. Quando usar distância euclideana, Bray-Curtis, Jaccard, Mahalanobis. Propriedades métricas das matrizes de dissimilaridade.
3 Aula 03 — Agrupamento: cluster hierárquico, k-means e IndVal Métodos hierárquicos (UPGMA, single-linkage, complete-linkage, Ward) versus não-hierárquicos (k-means). Análise de espécies indicadoras (IndVal). Estabilidade de cluster via bootstrap (pvclust).
4 Aula 04 — Ordenações irrestritas: PCA, PCoA, nMDS e CA Reduzir a dimensionalidade preservando estrutura. PCA (variáveis contínuas), PCoA (qualquer distância), nMDS (não-paramétrica, robusta), CA (dados de frequência).
5 Aula 05 — Ordenações restritas: CCA, RDA, pRDA, db-RDA, LDA Ordenação canônica: explica composição em função de variáveis ambientais. CCA, RDA, RDA parcial, db-RDA (RDA baseada em distância), e Análise Discriminante Linear (LDA).
6 Aula 06 — Regressão de matrizes, Mantel, PROCRUSTES e (PER)MANOVA Comparação entre matrizes de distância: teste de Mantel e Mantel parcial. Comparação de configurações multivariadas: Procrustes/PROTEST. Inferência multivariada robusta: PERMANOVA.
7 Aula 07 — Métodos multidimensionais baseados em modelos Aula extra (avançada). Alternativa paramétrica aos métodos baseados em distância: por que modelar explicitamente a relação média-variância da abundância. Agrupamento (SAMs/ecoMix), ordenação (gllvm, boral, CQO, ecoCopula), inferência (mvabund) e modelos conjuntos de distribuição de espécies (JSDM/HMSC).
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Pré-requisitos

  • Familiaridade básica com R (leitura de dados, funções, objetos). Recomendo Wickham et al. R para Ciência de Dados como ponto de partida;
  • Bioestatística aplicada à ecologia (modelos lineares, teste de hipóteses).

Avaliação

  • Prova teórica ao final da disciplina;
  • Trabalho de análise — relatório com análise de um conjunto de dados multivariado escolhido pelo(a) aluno(a), incluindo interpretação ecológica dos resultados (entrega posterior à prova).

Bibliografia

Livros principais

  • Borcard, D.; Gillet, F. & Legendre, P. 2018. Numerical Ecology with R. 2ª ed. Cham: Springer. — livro-texto principal.
  • Legendre, P. & Legendre, L.F.J. 2012. Numerical Ecology. 3ª ed. Amsterdam: Elsevier. — referência teórica de fundo.
  • McCune, B. & Grace, J.B. 2002. Analysis of Ecological Communities. Gleneden Beach: MjM Software Design.

Complementares

  • Gotelli, N.J. & Ellison, A.M. 2011. Princípios de estatística em ecologia. Porto Alegre: Artmed.
  • Jongman, R.H.G.; ter Braak, C.J.F. & van Tongeren, O.F.R. 1995. Data analysis in community and landscape ecology. Cambridge University Press.
  • Manly, B.J.F. 2008. Métodos estatísticos multivariados. 3ª ed. Porto Alegre: Artmed.
  • Šmilauer, P. & Lepš, J. 2014. Multivariate Analysis of Ecological Data using CANOCO 5. 2ª ed. Cambridge University Press. doi:10.1017/CBO9781139627061
  • Thioulouse, J.; Dray, S.; Dufour, A.B.; Siberchicot, A.; Jombart, T. & Pavoine, S. 2018. Multivariate Analysis of Ecological Data with ade4. New York: Springer.

Recursos online

Edições anteriores

Esta mesma disciplina foi oferecida em cinco edições nos dois programas de pós-graduação da UFMS — sempre com o mesmo conteúdo, mas com nomes e códigos administrativos distintos:

  • 2025/2 — Mestrado em Biologia Animal. Análises Multidimensionais (201521415, 45 h).
  • 2023/1 — Ecologia Quantitativa (código antigo 20011043). Materiais desta edição estão arquivados abaixo.
  • 2021/1 — modalidade remota durante a pandemia.
  • 2020/1 — UFMS.
  • 2019/1 — primeira oferta.