E7 — GLMM I: por que efeitos aleatórios
Pseudorreplicação. O que um efeito aleatório é e o que estima. Intercepto e inclinação aleatórios. Anatomia de
lmer e glmer. ICC e graus de liberdade.
O encontro sobre a premissa que quase todo delineamento ecológico viola: independência das observações.
Slides
Conteúdo
- Pseudorreplicação (Hurlbert 1984) — reconhecer no seu próprio delineamento. A estrutura do modelo deve espelhar a estrutura da amostragem.
- O que um efeito aleatório é — não “uma variável que não interessa”, mas um conjunto de níveis amostrados de uma população de níveis, cuja variância é o que se estima.
- Fixo ou aleatório? — os critérios, e por que a resposta depende da pergunta, não do dado.
- Intercepto aleatório e inclinação aleatória — o que cada um permite, desenhado.
- Anatomia de
lmer—(1 | grupo),(x | grupo),(1 | a/b). Shrinkage e por que estimativas de grupos pequenos são puxadas para a média. - ICC, variância dos efeitos aleatórios, e o problema dos graus de liberdade — aproximação de Kenward–Roger e Satterthwaite.
Prática
Os enunciados estão no fim do deck e pedem que você use os seus próprios dados. Para acompanhar em sala, o mesmo roteiro rodado nos dados do curso, com um take-home por item:
Dados
Leituras
Obrigatória
- Bolker, B.M. et al. 2009. Generalized linear mixed models: a practical guide for ecology and evolution. Trends in Ecology & Evolution 24:127–135.
Complementar
- Wasserstein, R.L. & Lazar, N.A. 2016. The ASA Statement on p-Values: Context, Process, and Purpose. The American Statistician 70:129–133.
- Ben-Shachar, M.S.; Lüdecke, D. & Makowski, D. 2020. effectsize: Estimation of Effect Size Indices and Standardized Parameters. Journal of Open Source Software 5(56):2815.
- Gomes, D.G.E. 2022. Should I use fixed effects or random effects when I have fewer than five levels of a grouping factor in a mixed-effects model?. PeerJ 10:e12794. — a regra dos cinco níveis posta à prova por simulação.
- Bolker, B.M. e colaboradores. GLMM FAQ — a referência viva sobre modelos mistos em R. Veja em especial “Should I treat factor xxx as fixed or random?”.
- Harrison, X.A. et al. 2018. A brief introduction to mixed effects modelling and multi-model inference in ecology. PeerJ 6:e4794.
- Hurlbert, S.H. 1984. Pseudoreplication and the design of ecological field experiments. Ecological Monographs 54:187–211.
- Zuur, A.F. et al. 2009. Mixed Effects Models and Extensions in Ecology with R. Springer.
- Quinn, G.P. & Keough, M.J. 2023. Random Factors in Factorial and Nested Designs. Cap. 10 de Experimental Design and Data Analysis for Biologists, 2ª ed., p. 194–227. Cambridge University Press. — a seção 10.1 trata exatamente da pergunta “fixo ou aleatório?”, e a 10.2 põe lado a lado a abordagem OLS tradicional de ANOVA e a de modelos mistos, que é a passagem que fazemos hoje.
- Jones, E.; Harden, S. & Crawley, M.J. 2022. Mixed-Effect Models. Cap. 13 de The R Book, 3ª ed. Wiley. p. 601–626. — a referência de bancada. A 13.3 organiza as estruturas de dados que pedem efeito aleatório em aninhadas, não aninhadas e longitudinais, que é o mesmo recorte da nossa aula; a 13.4 compara
nlmeelme4; a 13.5 traz os exemplos trabalhados, incluindo split-plot e dados longitudinais; a 13.6 chega ao GLMM, e a 13.7 discute alternativas a modelos mistos. Atenção ao número: na 2ª edição este capítulo era o 19 (p. 681–714).
Recursos externos
car::Anova()paraglmmTMB— teste por termo, qui-quadrado de Wald, tipos II e III.parameters::model_parameters()— tabela de saída com estimativa, intervalo e p, comci_methodà escolha (Wald, Satterthwaite, Kenward-Roger, perfil, bootstrap).effectsize— índices de tamanho de efeito e parâmetros padronizados.report— rascunho automático do parágrafo de resultados a partir do ajuste.- GLMM FAQ — Model specification — a tabela de sintaxe de efeitos aleatórios, com as equações ao lado.
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